Решение квадратного уравнения -31x² +69x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 45 = 4761 - (-5580) = 4761 + 5580 = 10341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10341) / (2 • -31) = (-69 + 101.69070754007) / -62 = 32.69070754007 / -62 = -0.52726947645274

x₂ = (-69 - √ 10341) / (2 • -31) = (-69 - 101.69070754007) / -62 = -170.69070754007 / -62 = 2.7530759280656

Ответ: x₁ = -0.52726947645274, x₂ = 2.7530759280656.

Два корня уравнения x₁ = -0.52726947645274, x₂ = 2.7530759280656 означают, в этих точках график пересекает ось X