Решение квадратного уравнения -31x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 53 = 4761 - (-6572) = 4761 + 6572 = 11333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11333) / (2 • -31) = (-69 + 106.45656391224) / -62 = 37.456563912236 / -62 = -0.60413812761671

x₂ = (-69 - √ 11333) / (2 • -31) = (-69 - 106.45656391224) / -62 = -175.45656391224 / -62 = 2.8299445792296

Ответ: x₁ = -0.60413812761671, x₂ = 2.8299445792296.

Два корня уравнения x₁ = -0.60413812761671, x₂ = 2.8299445792296 означают, в этих точках график пересекает ось X