Решение квадратного уравнения -31x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 54 = 4761 - (-6696) = 4761 + 6696 = 11457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11457) / (2 • -31) = (-69 + 107.03737664947) / -62 = 38.037376649468 / -62 = -0.61350607499141

x₂ = (-69 - √ 11457) / (2 • -31) = (-69 - 107.03737664947) / -62 = -176.03737664947 / -62 = 2.8393125266043

Ответ: x₁ = -0.61350607499141, x₂ = 2.8393125266043.

Два корня уравнения x₁ = -0.61350607499141, x₂ = 2.8393125266043 означают, в этих точках график пересекает ось X