Решение квадратного уравнения -31x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 57 = 4761 - (-7068) = 4761 + 7068 = 11829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11829) / (2 • -31) = (-69 + 108.76120631917) / -62 = 39.761206319165 / -62 = -0.64130977934137

x₂ = (-69 - √ 11829) / (2 • -31) = (-69 - 108.76120631917) / -62 = -177.76120631917 / -62 = 2.8671162309543

Ответ: x₁ = -0.64130977934137, x₂ = 2.8671162309543.

Два корня уравнения x₁ = -0.64130977934137, x₂ = 2.8671162309543 означают, в этих точках график пересекает ось X