Решение квадратного уравнения -31x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 61 = 4761 - (-7564) = 4761 + 7564 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12325) / (2 • -31) = (-69 + 111.01801655587) / -62 = 42.018016555873 / -62 = -0.67770994444956

x₂ = (-69 - √ 12325) / (2 • -31) = (-69 - 111.01801655587) / -62 = -180.01801655587 / -62 = 2.9035163960625

Ответ: x₁ = -0.67770994444956, x₂ = 2.9035163960625.

Два корня уравнения x₁ = -0.67770994444956, x₂ = 2.9035163960625 означают, в этих точках график пересекает ось X