Решение квадратного уравнения -31x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 64 = 4761 - (-7936) = 4761 + 7936 = 12697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12697) / (2 • -31) = (-69 + 112.68096556207) / -62 = 43.680965562068 / -62 = -0.704531702614

x₂ = (-69 - √ 12697) / (2 • -31) = (-69 - 112.68096556207) / -62 = -181.68096556207 / -62 = 2.9303381542269

Ответ: x₁ = -0.704531702614, x₂ = 2.9303381542269.

Два корня уравнения x₁ = -0.704531702614, x₂ = 2.9303381542269 означают, в этих точках график пересекает ось X