Решение квадратного уравнения -31x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 65 = 4761 - (-8060) = 4761 + 8060 = 12821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12821) / (2 • -31) = (-69 + 113.22985472039) / -62 = 44.229854720387 / -62 = -0.71338475355463

x₂ = (-69 - √ 12821) / (2 • -31) = (-69 - 113.22985472039) / -62 = -182.22985472039 / -62 = 2.9391912051675

Ответ: x₁ = -0.71338475355463, x₂ = 2.9391912051675.

Два корня уравнения x₁ = -0.71338475355463, x₂ = 2.9391912051675 означают, в этих точках график пересекает ось X