Решение квадратного уравнения -31x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 67 = 4761 - (-8308) = 4761 + 8308 = 13069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13069) / (2 • -31) = (-69 + 114.31972708155) / -62 = 45.31972708155 / -62 = -0.73096334002499

x₂ = (-69 - √ 13069) / (2 • -31) = (-69 - 114.31972708155) / -62 = -183.31972708155 / -62 = 2.9567697916379

Ответ: x₁ = -0.73096334002499, x₂ = 2.9567697916379.

Два корня уравнения x₁ = -0.73096334002499, x₂ = 2.9567697916379 означают, в этих точках график пересекает ось X