Решение квадратного уравнения -31x² +69x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 68 = 4761 - (-8432) = 4761 + 8432 = 13193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13193) / (2 • -31) = (-69 + 114.86078530116) / -62 = 45.860785301164 / -62 = -0.73969008550264

x₂ = (-69 - √ 13193) / (2 • -31) = (-69 - 114.86078530116) / -62 = -183.86078530116 / -62 = 2.9654965371155

Ответ: x₁ = -0.73969008550264, x₂ = 2.9654965371155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73969008550264, x₂ = 2.9654965371155 означают, в этих точках график пересекает ось X