Решение квадратного уравнения -31x² +69x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 7 = 4761 - (-868) = 4761 + 868 = 5629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5629) / (2 • -31) = (-69 + 75.026661927611) / -62 = 6.0266619276108 / -62 = -0.097204224638883

x₂ = (-69 - √ 5629) / (2 • -31) = (-69 - 75.026661927611) / -62 = -144.02666192761 / -62 = 2.3230106762518

Ответ: x₁ = -0.097204224638883, x₂ = 2.3230106762518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097204224638883, x₂ = 2.3230106762518 означают, в этих точках график пересекает ось X