Решение квадратного уравнения -31x² +69x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 8 = 4761 - (-992) = 4761 + 992 = 5753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5753) / (2 • -31) = (-69 + 75.848533275206) / -62 = 6.8485332752058 / -62 = -0.11046021411622

x₂ = (-69 - √ 5753) / (2 • -31) = (-69 - 75.848533275206) / -62 = -144.84853327521 / -62 = 2.3362666657291

Ответ: x₁ = -0.11046021411622, x₂ = 2.3362666657291.

Два корня уравнения x₁ = -0.11046021411622, x₂ = 2.3362666657291 означают, в этих точках график пересекает ось X