Решение квадратного уравнения -31x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 82 = 4761 - (-10168) = 4761 + 10168 = 14929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14929) / (2 • -31) = (-69 + 122.18428704216) / -62 = 53.184287042156 / -62 = -0.8578110813251

x₂ = (-69 - √ 14929) / (2 • -31) = (-69 - 122.18428704216) / -62 = -191.18428704216 / -62 = 3.083617532938

Ответ: x₁ = -0.8578110813251, x₂ = 3.083617532938.

Два корня уравнения x₁ = -0.8578110813251, x₂ = 3.083617532938 означают, в этих точках график пересекает ось X