Решение квадратного уравнения -31x² +69x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 83 = 4761 - (-10292) = 4761 + 10292 = 15053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15053) / (2 • -31) = (-69 + 122.69066794178) / -62 = 53.690667941779 / -62 = -0.86597851518999

x₂ = (-69 - √ 15053) / (2 • -31) = (-69 - 122.69066794178) / -62 = -191.69066794178 / -62 = 3.0917849668029

Ответ: x₁ = -0.86597851518999, x₂ = 3.0917849668029.

Два корня уравнения x₁ = -0.86597851518999, x₂ = 3.0917849668029 означают, в этих точках график пересекает ось X