Решение квадратного уравнения -31x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 84 = 4761 - (-10416) = 4761 + 10416 = 15177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15177) / (2 • -31) = (-69 + 123.19496742968) / -62 = 54.19496742968 / -62 = -0.87411237789807

x₂ = (-69 - √ 15177) / (2 • -31) = (-69 - 123.19496742968) / -62 = -192.19496742968 / -62 = 3.099918829511

Ответ: x₁ = -0.87411237789807, x₂ = 3.099918829511.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87411237789807, x₂ = 3.099918829511 означают, в этих точках график пересекает ось X