Решение квадратного уравнения -31x² +69x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 91 = 4761 - (-11284) = 4761 + 11284 = 16045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16045) / (2 • -31) = (-69 + 126.66885963014) / -62 = 57.66885963014 / -62 = -0.93014289726032

x₂ = (-69 - √ 16045) / (2 • -31) = (-69 - 126.66885963014) / -62 = -195.66885963014 / -62 = 3.1559493488732

Ответ: x₁ = -0.93014289726032, x₂ = 3.1559493488732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93014289726032, x₂ = 3.1559493488732 означают, в этих точках график пересекает ось X