Решение квадратного уравнения -31x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 97 = 4761 - (-12028) = 4761 + 12028 = 16789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16789) / (2 • -31) = (-69 + 129.5723735987) / -62 = 60.572373598696 / -62 = -0.9769737677209

x₂ = (-69 - √ 16789) / (2 • -31) = (-69 - 129.5723735987) / -62 = -198.5723735987 / -62 = 3.2027802193338

Ответ: x₁ = -0.9769737677209, x₂ = 3.2027802193338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9769737677209, x₂ = 3.2027802193338 означают, в этих точках график пересекает ось X