Решение квадратного уравнения -31x² +7x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-31) • 11 = 49 - (-1364) = 49 + 1364 = 1413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1413) / (2 • -31) = (-7 + 37.589892258425) / -62 = 30.589892258425 / -62 = -0.49338535900685

x₂ = (-7 - √ 1413) / (2 • -31) = (-7 - 37.589892258425) / -62 = -44.589892258425 / -62 = 0.71919181061976

Ответ: x₁ = -0.49338535900685, x₂ = 0.71919181061976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49338535900685, x₂ = 0.71919181061976 означают, в этих точках график пересекает ось X