Решение квадратного уравнения -31x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-31) • 97 = 49 - (-12028) = 49 + 12028 = 12077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 12077) / (2 • -31) = (-7 + 109.89540481749) / -62 = 102.89540481749 / -62 = -1.6596033035079

x₂ = (-7 - √ 12077) / (2 • -31) = (-7 - 109.89540481749) / -62 = -116.89540481749 / -62 = 1.8854097551208

Ответ: x₁ = -1.6596033035079, x₂ = 1.8854097551208.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6596033035079, x₂ = 1.8854097551208 означают, в этих точках график пересекает ось X