Решение квадратного уравнения -31x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-31) • 9 = 5041 - (-1116) = 5041 + 1116 = 6157

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-71 + √ 6157) / (2 • -31) = (-71 + 78.466553384229) / -62 = 7.4665533842286 / -62 = -0.12042828039078

x2 = (-71 - √ 6157) / (2 • -31) = (-71 - 78.466553384229) / -62 = -149.46655338423 / -62 = 2.4107508610359

Ответ: x1 = -0.12042828039078, x2 = 2.4107508610359.

График

Два корня уравнения x1 = -0.12042828039078, x2 = 2.4107508610359 означают, в этих точках график пересекает ось X