Решение квадратного уравнения -31x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-31) • 97 = 5041 - (-12028) = 5041 + 12028 = 17069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 17069) / (2 • -31) = (-71 + 130.64838307457) / -62 = 59.648383074572 / -62 = -0.96207069475115

x₂ = (-71 - √ 17069) / (2 • -31) = (-71 - 130.64838307457) / -62 = -201.64838307457 / -62 = 3.2523932753963

Ответ: x₁ = -0.96207069475115, x₂ = 3.2523932753963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96207069475115, x₂ = 3.2523932753963 означают, в этих точках график пересекает ось X