Решение квадратного уравнения -31x² +72x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-31) • 9 = 5184 - (-1116) = 5184 + 1116 = 6300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 6300) / (2 • -31) = (-72 + 79.372539331938) / -62 = 7.3725393319377 / -62 = -0.11891192470867

x₂ = (-72 - √ 6300) / (2 • -31) = (-72 - 79.372539331938) / -62 = -151.37253933194 / -62 = 2.44149256987

Ответ: x₁ = -0.11891192470867, x₂ = 2.44149256987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11891192470867, x₂ = 2.44149256987 означают, в этих точках график пересекает ось X