Решение квадратного уравнения -31x² +74x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-31) • 1 = 5476 - (-124) = 5476 + 124 = 5600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5600) / (2 • -31) = (-74 + 74.833147735479) / -62 = 0.83314773547883 / -62 = -0.013437866701271

x₂ = (-74 - √ 5600) / (2 • -31) = (-74 - 74.833147735479) / -62 = -148.83314773548 / -62 = 2.4005346408948

Ответ: x₁ = -0.013437866701271, x₂ = 2.4005346408948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013437866701271, x₂ = 2.4005346408948 означают, в этих точках график пересекает ось X