Решение квадратного уравнения -31x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-31) • 97 = 5476 - (-12028) = 5476 + 12028 = 17504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 17504) / (2 • -31) = (-74 + 132.30268326833) / -62 = 58.30268326833 / -62 = -0.94036585916661

x₂ = (-74 - √ 17504) / (2 • -31) = (-74 - 132.30268326833) / -62 = -206.30268326833 / -62 = 3.3274626333602

Ответ: x₁ = -0.94036585916661, x₂ = 3.3274626333602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94036585916661, x₂ = 3.3274626333602 означают, в этих точках график пересекает ось X