Решение квадратного уравнения -31x² +75x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • (-10) = 5625 - 1240 = 4385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4385) / (2 • -31) = (-75 + 66.219332524573) / -62 = -8.7806674754268 / -62 = 0.1416236689585

x₂ = (-75 - √ 4385) / (2 • -31) = (-75 - 66.219332524573) / -62 = -141.21933252457 / -62 = 2.2777311697512

Ответ: x₁ = 0.1416236689585, x₂ = 2.2777311697512.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1416236689585, x₂ = 2.2777311697512 означают, в этих точках график пересекает ось X