Решение квадратного уравнения -31x² +75x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 16 = 5625 - (-1984) = 5625 + 1984 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7609) / (2 • -31) = (-75 + 87.229582138171) / -62 = 12.229582138171 / -62 = -0.19725132480922

x₂ = (-75 - √ 7609) / (2 • -31) = (-75 - 87.229582138171) / -62 = -162.22958213817 / -62 = 2.6166061635189

Ответ: x₁ = -0.19725132480922, x₂ = 2.6166061635189.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19725132480922, x₂ = 2.6166061635189 означают, в этих точках график пересекает ось X