Решение квадратного уравнения -31x² +75x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 20 = 5625 - (-2480) = 5625 + 2480 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8105) / (2 • -31) = (-75 + 90.027773492406) / -62 = 15.027773492406 / -62 = -0.24238344342591

x₂ = (-75 - √ 8105) / (2 • -31) = (-75 - 90.027773492406) / -62 = -165.02777349241 / -62 = 2.6617382821356

Ответ: x₁ = -0.24238344342591, x₂ = 2.6617382821356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24238344342591, x₂ = 2.6617382821356 означают, в этих точках график пересекает ось X