Решение квадратного уравнения -31x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 31 = 5625 - (-3844) = 5625 + 3844 = 9469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9469) / (2 • -31) = (-75 + 97.308786859153) / -62 = 22.308786859153 / -62 = -0.35981914288956

x₂ = (-75 - √ 9469) / (2 • -31) = (-75 - 97.308786859153) / -62 = -172.30878685915 / -62 = 2.7791739815992

Ответ: x₁ = -0.35981914288956, x₂ = 2.7791739815992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35981914288956, x₂ = 2.7791739815992 означают, в этих точках график пересекает ось X