Решение квадратного уравнения -31x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 34 = 5625 - (-4216) = 5625 + 4216 = 9841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9841) / (2 • -31) = (-75 + 99.201814499534) / -62 = 24.201814499534 / -62 = -0.39035184676668

x₂ = (-75 - √ 9841) / (2 • -31) = (-75 - 99.201814499534) / -62 = -174.20181449953 / -62 = 2.8097066854764

Ответ: x₁ = -0.39035184676668, x₂ = 2.8097066854764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39035184676668, x₂ = 2.8097066854764 означают, в этих точках график пересекает ось X