Решение квадратного уравнения -31x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 54 = 5625 - (-6696) = 5625 + 6696 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12321) / (2 • -31) = (-75 + 111) / -62 = 36 / -62 = -0.58064516129032

x₂ = (-75 - √ 12321) / (2 • -31) = (-75 - 111) / -62 = -186 / -62 = 3

Ответ: x₁ = -0.58064516129032, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58064516129032, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X