Решение квадратного уравнения -31x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 67 = 5625 - (-8308) = 5625 + 8308 = 13933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13933) / (2 • -31) = (-75 + 118.03812943282) / -62 = 43.038129432824 / -62 = -0.69416337794877

x₂ = (-75 - √ 13933) / (2 • -31) = (-75 - 118.03812943282) / -62 = -193.03812943282 / -62 = 3.1135182166584

Ответ: x₁ = -0.69416337794877, x₂ = 3.1135182166584.

Два корня уравнения x₁ = -0.69416337794877, x₂ = 3.1135182166584 означают, в этих точках график пересекает ось X