Решение квадратного уравнения -31x² +75x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 7 = 5625 - (-868) = 5625 + 868 = 6493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6493) / (2 • -31) = (-75 + 80.579153631693) / -62 = 5.5791536316931 / -62 = -0.089986348898276

x₂ = (-75 - √ 6493) / (2 • -31) = (-75 - 80.579153631693) / -62 = -155.57915363169 / -62 = 2.509341187608

Ответ: x₁ = -0.089986348898276, x₂ = 2.509341187608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089986348898276, x₂ = 2.509341187608 означают, в этих точках график пересекает ось X