Решение квадратного уравнения -31x² +75x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 85 = 5625 - (-10540) = 5625 + 10540 = 16165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 16165) / (2 • -31) = (-75 + 127.14165328483) / -62 = 52.14165328483 / -62 = -0.84099440781984

x₂ = (-75 - √ 16165) / (2 • -31) = (-75 - 127.14165328483) / -62 = -202.14165328483 / -62 = 3.2603492465295

Ответ: x₁ = -0.84099440781984, x₂ = 3.2603492465295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84099440781984, x₂ = 3.2603492465295 означают, в этих точках график пересекает ось X