Решение квадратного уравнения -31x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 9 = 5625 - (-1116) = 5625 + 1116 = 6741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6741) / (2 • -31) = (-75 + 82.103593100424) / -62 = 7.103593100424 / -62 = -0.1145740822649

x₂ = (-75 - √ 6741) / (2 • -31) = (-75 - 82.103593100424) / -62 = -157.10359310042 / -62 = 2.5339289209746

Ответ: x₁ = -0.1145740822649, x₂ = 2.5339289209746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1145740822649, x₂ = 2.5339289209746 означают, в этих точках график пересекает ось X