Решение квадратного уравнения -31x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-31) • 97 = 5625 - (-12028) = 5625 + 12028 = 17653

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-75 + √ 17653) / (2 • -31) = (-75 + 132.86459272507) / -62 = 57.864592725075 / -62 = -0.9332998826625

x2 = (-75 - √ 17653) / (2 • -31) = (-75 - 132.86459272507) / -62 = -207.86459272507 / -62 = 3.3526547213722

Ответ: x1 = -0.9332998826625, x2 = 3.3526547213722.

График

Два корня уравнения x1 = -0.9332998826625, x2 = 3.3526547213722 означают, в этих точках график пересекает ось X