Решение квадратного уравнения -31x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-31) • 9 = 5776 - (-1116) = 5776 + 1116 = 6892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6892) / (2 • -31) = (-76 + 83.018070322069) / -62 = 7.018070322069 / -62 = -0.11319468261402

x₂ = (-76 - √ 6892) / (2 • -31) = (-76 - 83.018070322069) / -62 = -159.01807032207 / -62 = 2.5648075858398

Ответ: x₁ = -0.11319468261402, x₂ = 2.5648075858398.

Два корня уравнения x₁ = -0.11319468261402, x₂ = 2.5648075858398 означают, в этих точках график пересекает ось X