Решение квадратного уравнения -31x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-31) • 97 = 5776 - (-12028) = 5776 + 12028 = 17804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 17804) / (2 • -31) = (-76 + 133.43163043297) / -62 = 57.431630432967 / -62 = -0.92631661988657

x₂ = (-76 - √ 17804) / (2 • -31) = (-76 - 133.43163043297) / -62 = -209.43163043297 / -62 = 3.3779295231124

Ответ: x₁ = -0.92631661988657, x₂ = 3.3779295231124.

Два корня уравнения x₁ = -0.92631661988657, x₂ = 3.3779295231124 означают, в этих точках график пересекает ось X