Решение квадратного уравнения -31x² +77x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-31) • (-9) = 5929 - 1116 = 4813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 4813) / (2 • -31) = (-77 + 69.37578828381) / -62 = -7.6242117161902 / -62 = 0.12297115671275

x₂ = (-77 - √ 4813) / (2 • -31) = (-77 - 69.37578828381) / -62 = -146.37578828381 / -62 = 2.3608998110292

Ответ: x₁ = 0.12297115671275, x₂ = 2.3608998110292.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12297115671275, x₂ = 2.3608998110292 означают, в этих точках график пересекает ось X