Решение квадратного уравнения -31x² +77x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-31) • 53 = 5929 - (-6572) = 5929 + 6572 = 12501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12501) / (2 • -31) = (-77 + 111.80787092151) / -62 = 34.807870921505 / -62 = -0.56141727292751

x₂ = (-77 - √ 12501) / (2 • -31) = (-77 - 111.80787092151) / -62 = -188.80787092151 / -62 = 3.0452882406694

Ответ: x₁ = -0.56141727292751, x₂ = 3.0452882406694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56141727292751, x₂ = 3.0452882406694 означают, в этих точках график пересекает ось X