Решение квадратного уравнения -31x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-31) • 65 = 5929 - (-8060) = 5929 + 8060 = 13989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13989) / (2 • -31) = (-77 + 118.27510304371) / -62 = 41.275103043709 / -62 = -0.66572746844692

x₂ = (-77 - √ 13989) / (2 • -31) = (-77 - 118.27510304371) / -62 = -195.27510304371 / -62 = 3.1495984361889

Ответ: x₁ = -0.66572746844692, x₂ = 3.1495984361889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66572746844692, x₂ = 3.1495984361889 означают, в этих точках график пересекает ось X