Решение квадратного уравнения -31x² +77x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-31) • 69 = 5929 - (-8556) = 5929 + 8556 = 14485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14485) / (2 • -31) = (-77 + 120.35364556174) / -62 = 43.353645561736 / -62 = -0.69925234776994

x₂ = (-77 - √ 14485) / (2 • -31) = (-77 - 120.35364556174) / -62 = -197.35364556174 / -62 = 3.1831233155119

Ответ: x₁ = -0.69925234776994, x₂ = 3.1831233155119.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69925234776994, x₂ = 3.1831233155119 означают, в этих точках график пересекает ось X