Решение квадратного уравнения -31x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • (-11) = 6084 - 1364 = 4720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4720) / (2 • -31) = (-78 + 68.702256149271) / -62 = -9.2977438507293 / -62 = 0.14996361049563

x₂ = (-78 - √ 4720) / (2 • -31) = (-78 - 68.702256149271) / -62 = -146.70225614927 / -62 = 2.3661654217624

Ответ: x₁ = 0.14996361049563, x₂ = 2.3661654217624.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14996361049563, x₂ = 2.3661654217624 означают, в этих точках график пересекает ось X