Решение квадратного уравнения -31x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • (-16) = 6084 - 1984 = 4100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4100) / (2 • -31) = (-78 + 64.031242374328) / -62 = -13.968757625672 / -62 = 0.22530254234954

x₂ = (-78 - √ 4100) / (2 • -31) = (-78 - 64.031242374328) / -62 = -142.03124237433 / -62 = 2.2908264899085

Ответ: x₁ = 0.22530254234954, x₂ = 2.2908264899085.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22530254234954, x₂ = 2.2908264899085 означают, в этих точках график пересекает ось X