Решение квадратного уравнения -31x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • (-9) = 6084 - 1116 = 4968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4968) / (2 • -31) = (-78 + 70.484040746824) / -62 = -7.5159592531756 / -62 = 0.12122514924477

x₂ = (-78 - √ 4968) / (2 • -31) = (-78 - 70.484040746824) / -62 = -148.48404074682 / -62 = 2.3949038830133

Ответ: x₁ = 0.12122514924477, x₂ = 2.3949038830133.

Два корня уравнения x₁ = 0.12122514924477, x₂ = 2.3949038830133 означают, в этих точках график пересекает ось X