Решение квадратного уравнения -31x² +78x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 1 = 6084 - (-124) = 6084 + 124 = 6208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6208) / (2 • -31) = (-78 + 78.790862414369) / -62 = 0.79086241436883 / -62 = -0.012755845393046

x₂ = (-78 - √ 6208) / (2 • -31) = (-78 - 78.790862414369) / -62 = -156.79086241437 / -62 = 2.5288848776511

Ответ: x₁ = -0.012755845393046, x₂ = 2.5288848776511.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012755845393046, x₂ = 2.5288848776511 означают, в этих точках график пересекает ось X