Решение квадратного уравнения -31x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 11 = 6084 - (-1364) = 6084 + 1364 = 7448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7448) / (2 • -31) = (-78 + 86.301796041566) / -62 = 8.3017960415657 / -62 = -0.13389993615428

x₂ = (-78 - √ 7448) / (2 • -31) = (-78 - 86.301796041566) / -62 = -164.30179604157 / -62 = 2.6500289684123

Ответ: x₁ = -0.13389993615428, x₂ = 2.6500289684123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13389993615428, x₂ = 2.6500289684123 означают, в этих точках график пересекает ось X