Решение квадратного уравнения -31x² +78x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 13 = 6084 - (-1612) = 6084 + 1612 = 7696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7696) / (2 • -31) = (-78 + 87.726848797845) / -62 = 9.7268487978452 / -62 = -0.15688465802976

x₂ = (-78 - √ 7696) / (2 • -31) = (-78 - 87.726848797845) / -62 = -165.72684879785 / -62 = 2.6730136902878

Ответ: x₁ = -0.15688465802976, x₂ = 2.6730136902878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15688465802976, x₂ = 2.6730136902878 означают, в этих точках график пересекает ось X