Решение квадратного уравнения -31x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 14 = 6084 - (-1736) = 6084 + 1736 = 7820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7820) / (2 • -31) = (-78 + 88.430763877737) / -62 = 10.430763877737 / -62 = -0.16823812706027

x₂ = (-78 - √ 7820) / (2 • -31) = (-78 - 88.430763877737) / -62 = -166.43076387774 / -62 = 2.6843671593183

Ответ: x₁ = -0.16823812706027, x₂ = 2.6843671593183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16823812706027, x₂ = 2.6843671593183 означают, в этих точках график пересекает ось X