Решение квадратного уравнения -31x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 16 = 6084 - (-1984) = 6084 + 1984 = 8068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8068) / (2 • -31) = (-78 + 89.822046291542) / -62 = 11.822046291542 / -62 = -0.19067816599262

x₂ = (-78 - √ 8068) / (2 • -31) = (-78 - 89.822046291542) / -62 = -167.82204629154 / -62 = 2.7068071982507

Ответ: x₁ = -0.19067816599262, x₂ = 2.7068071982507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19067816599262, x₂ = 2.7068071982507 означают, в этих точках график пересекает ось X