Решение квадратного уравнения -31x² +78x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 17 = 6084 - (-2108) = 6084 + 2108 = 8192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8192) / (2 • -31) = (-78 + 90.509667991878) / -62 = 12.509667991878 / -62 = -0.20176883857868

x₂ = (-78 - √ 8192) / (2 • -31) = (-78 - 90.509667991878) / -62 = -168.50966799188 / -62 = 2.7178978708367

Ответ: x₁ = -0.20176883857868, x₂ = 2.7178978708367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20176883857868, x₂ = 2.7178978708367 означают, в этих точках график пересекает ось X