Решение квадратного уравнения -31x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-31) • 19 = 6084 - (-2356) = 6084 + 2356 = 8440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8440) / (2 • -31) = (-78 + 91.869472622847) / -62 = 13.869472622847 / -62 = -0.22370117133624

x₂ = (-78 - √ 8440) / (2 • -31) = (-78 - 91.869472622847) / -62 = -169.86947262285 / -62 = 2.7398302035943

Ответ: x₁ = -0.22370117133624, x₂ = 2.7398302035943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22370117133624, x₂ = 2.7398302035943 означают, в этих точках график пересекает ось X